DefiTICE 5 - Extinction d'une espèce animale

Par LUDOVIC TOURNIER, publié le lundi 16 janvier 2023 10:17 - Mis à jour le jeudi 12 mars 2026 15:40

Extinction d'une espèce animale

Un biologiste s’intéresse à l’évolution de la population d’une espèce animale sur une île du Pacifique.

Au début de l’année 2022, cette population comptait 600 individus.
Le biologiste modélise le nombre d’individus par la suite () définie par :

 = 0,6   et        où pour tout entier naturel ,     désigne le nombre d’individus de cette espèce, en milliers, au début de l’année .

Ce scientifique a fait une étude de cette suite, et il a pu montrer qu'elle converge vers 0 et que l’espèce est donc menacée d’extinction.

1) A l'aide d'un algorithme : Compléter le programme Python ci-dessous, afin que l'appel de la fonction    menace(k)      permette d'afficher l'année à partir de laquelle la population comptera moins de k individus

def menace(k):
       u = 0.6
       n = 2022
       while ....... :
             u=.........
             n=n+1
       return .....

2) A l'aide du Tableur : déterminer l'année à partir de laquelle la population de cette espèce comptera moins de 20 individus.