DefiTICE 9 - Déterminer le jour de Pâques, selon la méthode de Gauss
Quelques rappels avant de commencer :
Soient A et b deux nombre entiers positifs.
Le reste R de la division euclidienne de A par B est le nombre R tel que : A = B x Q + R avec et Q un nombre entier appelé le quotient de la division.
Par exemple, le reste de la division euclidienne de 21 par 5 est 1 car 21 = 4 x 5 + 1 où 4 est le quotient.
*En langage Python, la commande a%b renvoie le reste de la division euclidienne de a par b
Historique : C’est en 1800, que le mathématicien allemand, Carl Friedrich Gauss, donne des formules permettant de calculer le jour de Pâques.
Voici la méthode simplifiée, valable de 1900 à 2099 pour le calendrier grégorien !
Choisir une année A.
• R est le reste de la division de A par 4
• S est le reste de la division de A par 7
• T est le reste de la division de A par 19
• B = 19 x T + 24
• M est le reste de la division de B par 30
• C = 2 x R + 4 x S + 6 x M + 5
• N est le reste de la division de C par 7
• P = M + N
Si P ≤ 9, alors le jour de Pâques est le (P + 22) mars
Sinon le jour de Pâques est le (P – 9) avril
Consignes :
1) Compléter les 5 lignes de programme ci-dessous, écrit en langage Python, afin qu’il renvoie le jour de Pâques selon l'année choisie.
2) Tester cet algorithme pour vérifier qu'il fonctionne bien sur des années que vous choisissez (penser à vérifier sur un calendrier)
def Pâques(année):
R=année%4
S=année%7
T=année%19
B=19*T+24
M=...........
C=............
N=........
P=........
if ......... :
return "le jour de Pâques sera le",P+22,"mars"
else:
return "le jour de Pâques sera le",P-9,"avril"